Bài 2 trang 181 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Đề bài

Trên mặt phẳng ngang, một hòn bi khối lượng 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn bi khối lượng 30g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s. Sau va chạm, hòn bi nhẹ hơn chuyển động sang trái ( đối chiếu) với vận tốc 31,5cm/s. Tìm vận tốc của hòn bi nặng sau va chạm. Bỏ qua ma sát. Kiểm tra lại và xác nhận tổng động năng được bảo toàn.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức (38.6):

\(\overrightarrow {v_2'}  = {{\left( {{m_2} - {m_1}} \right)\overrightarrow {{v_2}}  + 2{m_1}\overrightarrow {{v_1}} } \over {{m_1} + {m_2}}}\)

Chọn chiều dương theo chiều \(\overrightarrow {{v_1}} \) thì

\(\eqalign{  & \overrightarrow {v_2'}  = {{\left( {{m_2} - {m_1}} \right)( - {v_2}) + 2{m_1}{v_1}} \over {{m_1} + {m_2}}}  \cr  &  = {{(30 - 15)( - 18) + 2.15.22,5} \over {15 + 30}} = 9(cm/s) \cr} \)

\(v_2' = 0\)\( \Rightarrow \)Sau va chạm bi 2 cũng bị bật ngược lại với tốc độ 9cm/s. Tổng động năng trước va chạm:

\(\eqalign{  & {{\rm{W}}_đ} = {{\rm{W}}_{{đ_1}}} + {{\rm{W}}_{{đ_2}}} = {{{m_1}v_1^2} \over 2} + {{{m_2}v_2^2} \over 2}  \cr  &  = {{0,015.0,{{225}^2}} \over 2} + {{0,03.0,{{18}^2}} \over 2} \approx 8,{7.10^{ - 4}}J \cr} \)

Tổng động năng sau va chạm:

\(\eqalign{  & {\rm{W}}_đ' = {\rm{W}}_{{đ_1}}' + {\rm{W}}_{{đ_2}}' = {{{m_1}v_1^{{'^2}}} \over 2} + {{{m_2}v_2^{{'^2}}} \over 2}  \cr  &  = {{0,015.0,{{315}^2}} \over 2} + {{0,03.0,{{09}^2}} \over 2} \approx 8,{7.10^{ - 4}}J \cr} \)

Vậy động năng của hệ đã bảo toàn.