Câu 13 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 13. Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau.

a. Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra 4 người điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể ?

b. Nếu kết qủa của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể ?

Hướng dẫn giải

a. Số cách chọn ra 4 người điểm cao nhất trong 15 người tham dự là số tổ hợp chập 4 của 15 phần tử. Vậy kết quả cần tìm là :  \(C_{15}^4 = 1365\)

b. Số cách chọn ra 3 giải nhất, nhì, ba là số chỉnh hợp chập 3 của 15 phần tử. Vậy kết quả cần tìm là  \(A_{15}^3 = 2730\)