Câu 7 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 7. Qua phép đối xứng trục \({D_a}\) (a là trục đối xứng), đường thẳng \(d\) biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a. Khi nào thì \(d\) song song với \(d'\)?

b. Khi nào thì \(d\) trùng với \(d'\) ?

c. Khi nào thì \(d\) cắt \(d'\)? Giao điểm của \(d\) và \(d'\)có tính chất gì ?

d. Khi nào \(d\) vuông góc với \(d'\)?

Hướng dẫn giải

a. Khi d // a thì d // d’

b. Khi d vuông góc với a hoặc d trùng với a thì d trùng với d’

c. Khi d cắt a nhưng không vuông góc với a. Khi đó giao điểm của d với d’  nằm trên a

d. Khi góc giữa d và a bằng \(45^0\) thì \(d ⊥ d’\)