Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra ?

a. Có một vecto trong ba vecto đó bằng \(\overrightarrow 0 \)

b. Có hai vecto trong ba vecto đó cùng phương.

Hướng dẫn giải

a. Giả sử \(\overrightarrow a  = \overrightarrow 0 .\) Áp dụng định lí 1 : \(\overrightarrow a  = 0.\overrightarrow b  + 0.\overrightarrow c \,nen\,\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.

b. Giả sử \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương, khi đó có số k sao cho \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b \)

\( \Rightarrow \overrightarrow a  = k\overrightarrow b  + 0.\overrightarrow c \) do đó \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.