Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc là AB = AC = AD = 3.

Diện tích tam giác BCD bằng

A. \({{9\sqrt 3 } \over 2}\)

B. \({{9\sqrt 2 } \over 3}\)

C. 27

D. \({{27} \over 2}\)

Hướng dẫn giải

Chọn (A).

Ta có: BC = CD = BD = \(3\sqrt 2 \)

Tam giác BCD đều cạnh bằng

\(a = 3\sqrt 2 \,nen\,{S_{BCD}} = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {{18\sqrt 3 } \over 4} = {{9\sqrt 3 } \over 2}\)