Giải bài 10 Trang 85 - Sách giáo khoa Vật lí 11

Gọi \(n_0\) là nồng độ dung dịch \(NaCl\).

Ta có: \(n_0=0,1 mol/l=\dfrac{0,1}{10^{-3}}mol/m^3=10^2mol/m^3\)

Gọi n là mật độ hạt tải điện.

Mật độ hạt \(Na^+\) là:

        \(n_{Na^+}=n_0.N_A=10^2.6,02.10^{23}=6,02/10^{25}(hạt/m^3)\)

Mật độ hạt \(Cl^-\) là:

        \(n_{Cl^-}=n_0.N_A=10^2.6,02.10^{23}=6,02.10^{25}(hạt/m^3)\)

Từ \(R=\rho \dfrac{l}{S}\) suy ra \(\dfrac{1}{\rho}=\dfrac{l}{R.S}\)

Vì \(R=\dfrac{U}{I}\) nên \(\dfrac{1}{\rho}=\dfrac{l.I}{U.S}\)

Vì \(U=E.l \) và \(I=\dfrac{q}{t}\) nên \(\dfrac{1}{\rho}=\dfrac{l}{t}.\dfrac{q}{E.l.S}\)

Vì \(V=S.l\) và \(v=\dfrac{l}{t}\)  nên \(\dfrac{1}{\rho}=\dfrac{v.q}{E.V}\)

Vì \(\mu=\dfrac{v}{E}\) và \(n=\dfrac{1}{V}\) nên \(\dfrac{1}{\rho}=\mu.n.e\)

Do đó: \(\dfrac{1}{\rho_{Na}}=\mu_{Na^+}.n_{Na^+}.e\)

            \(\dfrac{1}{\rho_{Cl^-}}=\mu_{Cl^-}.n_{Cl^-}.e\)

Điện trở suất của dung dịch NaCl là:

      \(\dfrac{1}{\rho}=\dfrac{1}{\rho_{Na}}+\dfrac{1}{\rho_{Cl}}=(\mu_{Na^+}.n_{Na^+}+\mu_{Cl^-}.n_{Cl^-}).e\)

Thay số: \(\dfrac{1}{\rho}=(6,02.10^{25}.4,5.10^{-8}+6,02.10^{25}.6,8.10^{-8}).1,6.10^{-19}=1,088\)

\(\Rightarrow \rho \approx 0,92(\Omega.m)\)

Vậy, điện trở suất của dung dịch NaCl là \(0,92 \Omega.m\).