Bài 11 trang 243 SGK Vật lí 11 Nâng cao

Đề bài

 Cho hai thấu kính hội tụ L₁, L₂ lần lượt có tiêu cự 20cm và 25cm, đồng trục, cách nhau ruột khoảng a = 80cm. Vật AB= 2cm, vuông góc với trục, ở trước hệ hai thấu kính và cách L₁ là 30cm (L₁ ở trước L₂).

      a) Hãy xác định các ảnh cho bởi hệ.

      b) Làm lại câu trên nếu đưa L₂ sát với L₁

Hướng dẫn giải

Phương pháp: Lập sơ đồ tạo ảnh

Với  \(d{'_1} + {d_2} = {O_1}{O_2}\)

Và  \({{\overline {{A_2}{B_2}} } \over {\overline {AB} }} = {{\overline {{A_2}{B_2}} } \over {\overline {{A_1}{B_1}} }}.{{\overline {{A_1}{B_1}} } \over {AB}} \Rightarrow K = {K_2}.{K_1}\)

Nếu hệ hai thấu kính ghép sát nhau thì \(D = {D_1} + {D_2}\)

Giải bài toán:

a) Ta có giả thiết f₁ = 20 cm, f₂ = 25 cm, O₁O₂ = a = 80 cm

Vật AB = 2 (cm), d₁ = 30 cm

\(d{'_1} = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = {{30.20} \over {30 - 20}} = 60\left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow {d_2} = a - d{'_1} = 80 - 60 = 20\left( {cm} \right)\)

\(d{'_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {{20.25} \over {20 - 25}} = - 100\left( {cm} \right)\)

Độ lớn của ảnh:

\(K = {K_2}.{K_1} = \left( { - {{{d_2}'} \over {{d_2}}}} \right)\left( { - {{{d_1}'} \over {{d_1}}}} \right) = \left( { - {{ - 100} \over {20}}} \right)\left( { - {{60} \over {30}}} \right) \)

     \(= \left( 5 \right)\left( { - 2} \right) = - 10\)

\( \Rightarrow {A_2}'{B_2} = 10AB = 10 \times 2 = 20\left( {cm} \right)\)

Vậy qua quang hệ, ta có ảnh cuối cùng là ảnh ảo, ngược chiều vật AB và có độ lớn là 20 (cm).

Cách vẽ ảnh qua quang hệ: 

+ Xác định các vị trí vật, ảnh bằng các số k.

+ Vẽ tia tới qua vật và tia ló qua ảnh cho từng cặp vật, ảnh của mỗi thấu kính.

b) Nếu ghép sát (L₂) với (L₁) thì độ tụ hộ thấu kính sẽ là

\(D = {D_1} + {D_2} = {1 \over {{f_1}}} + {1 \over {{f_2}}} = {1 \over {0,2}} + {1 \over {0,25}}\)

     \(= 5 + 4 = 9\left( {dp} \right)\)

Tiêu cự của hệ thấu kính là:

\(f = {1 \over D} = {1 \over 9} = 0,1111\left( m \right)\Rightarrow f = 11,11 \;cm\)

Suy ra vị trí của ảnh là:\(d' = {{df} \over {d - f}} = {{30.11,11} \over {30 - 11,11}} = 17,64\left( {cm} \right)\)

\(K = {{\overline {A'B'} } \over {\overline {AB} }} = - {{d'} \over d} = - {{17,64} \over {30}} = - 0,59 \)

\(\Rightarrow A'B' = 0,59.AB  \approx  1,2\left( {cm} \right)\)

Ảnh qua quang hệ là ảnh thật, ngược chiều vật và có độ lớn 1,2 (cm)