Câu hỏi 4 trang 24 SGK Hình học 12

Đề bài

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập (h.1.27) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Hãy tính thể tích của nó.

Hướng dẫn giải

Kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều nên đáy là hình tam giác đều có cạnh 230m

Đường cao của mặt đáy là:

\(\sqrt {{{230}^2} - {{({{230} \over 2})}^2}}  = 230{{\sqrt 3 } \over 2}(m)\)

Diện tích đáy là:

\({1 \over 2}.230{{\sqrt 3 } \over 2}.230 = 52900{{\sqrt 3 } \over 4}({m^2})\)

Thể tích kim tự tháp là:

\({1 \over 3}52900{{\sqrt 3 } \over 4}.147 \approx 1122412,225\,({m^2})\)