Bài 49 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Bài 49. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = \left( {x - 1} \right){e^{2x}}\);

b) \(y = {x^2}.\sqrt {{e^{4x}} + 1} ;\)

c) \(y = {1 \over 2}\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right);\) 

d) \(y = {1 \over 2}\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right);\)

Hướng dẫn giải

a) \({y'} = {e^{2x}} + \left( {x - 1} \right).2{e^{2x}} = \left( {2x - 1} \right).{e^{2x}}\)

b) \({y'} = 2x\sqrt {{e^{4x}} + 1}  + {x^2}.{{4{e^{4x}}} \over {2.\sqrt {{e^{4x}} + 1} }} = {{2x\left[ {\left( {x + 1} \right){e^{4x}} + 1} \right]} \over {\sqrt {{e^{4x}} + 1} }}\)

c) \({y'} = {1 \over 2}\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)\)

d) \({y'} = {1 \over 2}\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)\)

Copyright © 2021 HOCTAP247