Giải câu 4 Trang 203 - Sách giáo khoa Vật lí 12

Đề bài

Xét phản ứng.

\(_{1}^{2}\textrm{H}+_{1}^{2}\textrm{H} \rightarrow _{2}^{3}\textrm{He}+_{0}^{1}\textrm{n}\)

a) Xác định năng lượng tỏa ra bởi phản ứng đó (tính ra MeV và ra J)

b) Tính khối lượng đơteri cần thiết để có thể thu được năng lượng nhiệt hạch tương đương với năng lượng tỏa ra khi đốt 1kg than.

Cho biết: \(_{1}^{2}\textrm{H}=2,0135u\)

               \(_{2}^{3}\textrm{He}=3,0149u\)

               \(_{0}^{1}\textrm{n}=1,0087u\)

Năng lượng tỏa ra khi đốt 1 kg than là 30 000kJ.

Hướng dẫn giải

Xét phản ứng:

\(_{1}^{2}{H}+_{1}^{2}{H}\rightarrow _{2}^{3}{He}+ _{0}^{1}{n}\)

a) Năng lượng tỏa ra trong phản ứng bằng:

\(W=[2m_H-(m_{He}+m_n)]c^2\)

\(=[2.2,0135u-(3,0149u+1,0087u)]c^2\)

\(=0,0034u.c^2\)

\(=0,0034.931,5\dfrac{MeV}{c^2}.c^2\)

\(=3,1671MeV\)

\(=3,1671.1,6.10^{-13}=5,06736.10^{-13}(J).\)

b) Nhận xét: mỗi phản ứng cần 2 hạt \(_{1}^{2}{H}\) và sinh ra 1 hạt \(_{2}^{3}{He}\).

Đốt 1 kg than cho \(3.10^7(J)\), tương đương với năng lượng tỏa ra bởi N hạt \(_{2}^{3}{He}\).

Ta có: \(N=\dfrac{3.10^7}{5,06736.10^{-13}}=5,92024.10^{19}(hạt)\)

Mỗi phản ứng cần 2 hạt \(_{1}^{2}{H}\) nên khối lượng \(_{1}^{2}{H}\)  tổng cộng cần dùng là:

\(m=\dfrac{2N.A}{N_A}=\dfrac{2.5,92024.10^{19}.2}{6,023.10^{23}}=3,93.10^{-4}(g đơteri)\)

\(\Rightarrow m=3,93.10^{-7}(kg đơteri)\)