Khi biểu diễn các số thực trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn sẽ nằm về phía bên trái của điểm biểu diễn số lớn hơn
Số a bằng số b, kí hiệu a=b
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a
- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có a>b hoặc a=b. Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu \(a\geq b\); Ví dụ: \(x^2\geq 0\)
- Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là \(a\leq b\); Ví dụ: \(-x^2\leq 0\)
Ta gọi hệ thức dạng \(ab,a\geq b\)) là bất đẳng thức. Trong đó a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức
VD: Bất đẳng thức (-2)+3<5 có vế trái là (-2)+3 và vế phải là 5
Tính chất: Với 3 số a,b và c thì:
Nếu \(a
Nếu \(a>b\) thì \(a+c>b+c\) ; Nếu \(a\geq b\) thì \(a+c\geq b+c\)
Hai bất đẳng thức cùng chiều là hai bất đẳng thức có dạng tương tự như: -1<3 và 3<5 (hoặc 1>-3 và 4>1)
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Có thể sử dụng tính chất trên để so sánh 2 số hoặc chứng minh bất đẳng thức
Bài 1: Khẳng định sau là đúng hay sai? Vì sao?
a) \(-6>5-10\)
b) \(-4+2\geq 5-7\)
c) \(11+(-6)\leq 10+(-6)\)
Hướng dẫn:
a) \(VP=5-10=-5\). Mà \(-5>-6\) nên \(VP>VT\). Vậy khẳng định trên là sai
b) \(VT=-4+2=-2; VP=5-7=-2\Rightarrow VT\geq VP\). Khẳng định trên là đúng
c) Ta có: \(11>10\Rightarrow 11+(-6)>10+(-6)\Rightarrow VT>VP\). Khẳng định trên là sai
Bài 2: So sánh a và b biết:
a) \(a-15>b-15\)
b) \(a+2\leq b+2\)
Hướng dẫn:
a) Ta có: \(a-15>b-15\Rightarrow a-15+15>b-15+15\Rightarrow a>b\)
b) Ta có: \(a+2\leq b+2\Rightarrow a+2+(-2)\leq b+2+(-2)\Rightarrow a\leq b\)
Bài 1: Cho \(a-8>9\). CMR \(a+3>20\)
Hướng dẫn:
Ta có: \(a-8>9\Rightarrow a-8+8>9+8\Rightarrow a>17\Rightarrow a+3>17+3\Rightarrow a+3>20\)
Bài 2: Cho \(a>b\). CMR \(a+1+2+3+...+9+10>b+54\)
Hướng dẫn:
Ta có: \(1+2+3+...+9+10=(1+10).5=55\Rightarrow\) cần CM \(a+55>b+54\)
Ta có: \(a>b\Rightarrow a+55>b+55>b+54\)
Qua bài giảng Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 2 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 3 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 4 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
Copyright © 2021 HOCTAP247