Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 . Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối của các tia BA DA , theo thứ tự ở E F, . Chứng minh rằng: a) EB/ AD=BA/ DF b) ∆EBD đồng
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 . Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối của các tia BA DA , theo thứ tự ở E F, . Chứng minh rằng: a) EB/ AD=BA/ DF b) ∆EBD đồng dạng ∆BDF c) Gọi I là giao điểm của BF và ED. CMR: 0 BID 120
Lời giải 1 :
Đáp án:
AB = BC = CD = DA (ABCD là hình thoi)
mà AB = BD (gt)
=> AB = BC = CD = DA = BD
=> Tam giác ABD đều
=> BAD = ABD = ADB = 600
a)
Tam giác EAF có BC // AF (ABCD là hình thoi)
=> Tam giác EBC ~ Tam giác EAF (định lý) (1)
Tam giác EAF có CD // AE (ABCD là hình thoi)
=> Tam giác CDF ~ Tam giác EAF (định lý) (2)
(1) và (2)
=> Tam giác EBC ~ Tam giác CDF
b)
=> EBCD=BCDFEBCD=BCDF
mà CD = BD và BC = BD
=> EBBD=BDDFEBBD=BDDF
ABD + DBE = 1800 (2 góc kề bù)
ADB + BDF = 1800 (2 góc kề bù)
mà ABD = ADB (= 600)
=> DBE = BDF
Xét tam giác BDE và tam giác DFB có:
EBBD=BDDFEBBD=BDDF (chứng minh trên)
DBE = FDB (chứng minh trên)
=> Tam giác BDE ~ Tam giác DFB (c.g.c)
c)
ADB + BDF = 1800 (2 góc kề bù)
600 + BDF = 1800
BDF = 1200
EIF là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác IDF
=> EIF = FDE + BFD
mà BFD = EDB (Tam giác DBE ~ Tam giác DFB)
=> EIF = FDE + EDB = FDB = 1200
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247