Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC . Từ D kẻ DM vuông góc với AB ( M thuộc AB ), DN vuông góc với AC ( N thuộc AC ). Trên tia DN lấy điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC . Từ D kẻ DM vuông góc với AB ( M thuộc AB ), DN vuông góc với AC ( N thuộc AC ). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE. a/ Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao ? (1đ) b/ Chứng minh N là trung điểm của AC (0,75đ) c/ Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao ? (1,25đ)
Lời giải 1 :
a)Xét tứ giác AMDN có:
gócÂ=gócM=gócN=90độ
⇒AMDN là hcn
b)BA vuông góc với AC (A=90 độ)
DN vuông góc với AC (gt)
⇒BA song song với BN
Mà D là trung điểm BC
⇒N là trung điểm AC
c)N là trung điểm AC
N là trung điểm DE
⇒ACDE là hbh (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm)
có DE vuông góc với AC
⇒ADCE là hình thoi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
⇒ a) Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
⇒ Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
⇒AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒AD=BD=CD=BC/2
⇒ tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
⇒DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
⇔N là trung điểm của AC
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247