Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh nam , nữ lớp 7A lần lượt là $a$ và $b$

Theo đề ta có :

$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ và $a$ + $b$ = $35$ ( học sinh )

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{a+b}{3+4}$ = $\frac{35}{7}$ = $5$

$⇒$ $\frac{a}{3}$ = $5$ $⇒$ $a$ = $5$ . $3$ = $15$ ( học sinh )

$⇒$ $\frac{b}{4}$ = $5$ $⇒$ $b$ = $5$ . $4$ = $20$ ( học sinh )

Vậy số học sinh nam lớp 7A là : $15$ học sinh

Vậy số học sinh nữ lớp 7A là : $20$ học sinh

a )

Xét $ΔAMB$ và $ΔAMC$ có :

$AM$ cạnh chung

$AB$ = $AC$ ( gt )

$BM$ = $CM$ ( $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ )

$⇒$ $ΔAMB$ = $ΔAMC$ ( c.c.c )

b )

$\widehat{AMC}$ = $\widehat{AMB}$ = $\frac{180}{2}$ = $90^{o}$ ( kề bù )

$⇒$ $AM$ ⊥ $BC$

c ) đề thiếu