giải giúp mk với, bài toán này có 1 câu thôi mng :(( Cho hcn ABCD có AB<AD. Qua điểm A vẽ đường thẳng vuông góc BD. Đường thẳng này cắt các đường thẳ
giải giúp mk với, bài toán này có 1 câu thôi mng :(( Cho hcn ABCD có AB<AD. Qua điểm A vẽ đường thẳng vuông góc BD. Đường thẳng này cắt các đường thẳng BD,BC và DC lần lượt tại H,I,K. Cm : BH.BD+AH.AK = BD^2
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác AHD và tam giác ADK
có AHD = ADK = 90 độ
ADH = AKD ( cộng HAD cùng = 90 độ)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác ADK ( g-g)
=> AH/AD=AD/AK => AH*AK=AD^2(1)
Xét tam giác BHA và tam giác ABD
có BHA = BAD = 90 độ
BAH = ADB ( cộng ABH cùng = 90 )
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác ABD ( g-g)
=> BH/AB=AB/BD => BH*BD=AB^2(2)
tam giác ABD vuông tại A , theo pi ta go
ta có AB^2+AD^2 = BD^2
thay (1) và (2) vào ta được BH*BD+AH*AK = BD^2
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247