Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>0)

Thời gian xe máy đó đi từ A đến B là: $\frac{x}{50}$ (h)

Thời gian xe máy đó đi từ B về A là: $\frac{x}{40}$ (h)

Đổi 2h30p = $\frac{5}{2}$ h,    15p = $\frac{1}{4}$ (h)

Theo đề bài ta có PT:

          $\frac{x}{50}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{x}{40}$ = $\frac{5}{2}$

  <=> $\frac{4x}{200}$ + $\frac{5x}{200}$ = $\frac{9}{4}$

  <=> $\frac{9x}{200}$ = $\frac{9}{4}$

  <=> $\frac{x}{200}$ = $\frac{1}{4}$

  <=>  4x = 200

  <=> x = 50 ( TM)

Vậy quãng đường AB dài 50 km

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Đổi : 15 phút = 0,25 giờ

         2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vì tổng thời gian lúc đi , lúc về và cả thời gian nghỉ là 2,5 giờ nên :

==> Tổng thời gian lúc đi và lúc về là :

2,5 - 0,25 = 2,25 (giờ)

Gọi : thời gian lúc đi của người đó là x (h)

         thời gian lúc về của người đó là 2,25 - x (h)

( 2,25 > x > 0)

Ta có : v1 = s/t1 ==> s = v1 . t1 = 50 . x (km)

             v2 = s/t2 ==> s = v2 . t2 = 40 . (2,25 - x) (km)

Vì người đó cùng chạy trên quãng đường AB cả lúc đi và lúc về nên ta có phương trình sau :

50x = 40(2,25 - x)

<=> 50x = 90 - 40x

<=> 90x = 90

<=> x = 1 (Thoả mãn Điều kiện)

==> s = 50 . 1 = 40 . (2,25 - 1) = 50 (km)

Vậy quãng đường AB dài 50 km