Gọi số máy của `3` đội lần lượt là `a;b;c`
Theo đề :
`a - b = 2`
Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó,ta có :
`frac{a}{1/4} = frac{b}{1/6} = frac{c}{1/8} = frac{a - b}{1/4 - 1/6} = frac{2}{1/12} = 24`
`=>a = 24 . 1/4 = 6`
`=>b = 24 . 1/6 = 4`
`=>c = 24 . 1/8 = 3`
Vậy số máy của `3` đội lần lượt là `6;4;3` máy.

Đáp án:

Đội thứ nhất: `6` máy

Đội thứ hai: `4` máy

Đội thứ ba: `3` máy

Giải thích các bước giải:

 +) Gọi số máy của đội thứ nhấ; đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là `x`, `y`, `z` ( `x`, `y`, `z` ∈ N* )

+) Theo bài ra, ta có:

`4x` `=` `6y` `=` `8z` `⇔` $\dfrac{4x}{24}$ `=` $\dfrac{6y}{24}$ `=` $\dfrac{8z}{24}$ `⇔` $\dfrac{x}{6}$ `=` $\dfrac{y}{4}$ `=` $\dfrac{z}{3}$ và `x` `-` `y` `=` `2`

+) Vì cùng `1` khối lượng công việc như nhau thì số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với nhau nên  ta có:

$\dfrac{x}{6}$ `=` $\dfrac{y}{4}$ `=` $\dfrac{z}{3}$ `=` $\dfrac{x - y}{6 - 4}$ `=` $\dfrac{2}{2}$ `=` `1`

`⇒` $\begin{cases}\dfrac{x}{6} = 1\\\dfrac{y}{4} =1\\\dfrac{z}{3} = 1\end{cases}$`⇒`$\begin{cases} x=6\\y=4\\z=3\end{cases}$

Vậy đội thứ nhất có `6` máy, đội thứ hai có `4` máy và đội thứ ba có `3` máy