Đáp án:

 Tóm tắt: ứ thích

Gọi x là thời gian cần cẩu lớn làm xong công việc một mình (x>0)

       y là thời gian cần cẩu bé làm xong công việc một mình (y>0)

  Trong 1h cần cẩu lớn làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

  Trong 1h cần cẩu bé làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

Theo đề hai cần cẩu dỡ 1 lô hàng ở cảng Sài Gòn.Sau 3h có thêm 5 cần cẩu bé cùng làm việc.Cả 7 cần cẩu làm thêm 3 h nữa thì xong do đó:

2 cần cẩu lớn làm trong 6h và 5 cần cẩu bé làm trong 3h

=> Ta có phương trình:

$\frac{12}{x}$+$\frac{15}{y}$=1(1)

Vì nếu cả 7 cần cẩu cùng làm thì trong 4h thì xong nên chứng tỏ trong 1h bảy cần cẩu làm được $\frac{1}{4}$ (công việc), do đó ta có phương trình là:

$\frac{2}{x}$+$\frac{5}{y}$=$\frac{1}{4}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình là:

$\left \{ {{\frac{12}{x}+\frac{15}{y}=1} \atop {\frac{2}{x}+\frac{5}{y}=\frac{1}{4}}} \right.$

Đặt $\frac{1}{x}$ là a,$\frac{1}{y}$ là b

Ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{12a+15b=1} \atop {2a+5b=\frac{1}{4}}} \right.$

<=>$\left \{ {{12a+15b=1} \atop {6a+15b=\frac{3}{4}}} \right.$

<=>$\left \{ {{6a=\frac{1}{4}} \atop {2a+5b=\frac{1}{4}}} \right.$

<=>$\left \{ {{a=\frac{1}{24}} \atop {2.\frac{1}{24}+5b=\frac{1}{4}}} \right.$

<=>$\left \{ {{a=\frac{1}{24}} \atop {y=\frac{1}{30}}} \right.$

=>$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{24}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{30}}} \right.$

<=>$\left \{ {{x=24} \atop {y=30}} \right.$ (TMĐK)

Vậy cần cẩu lớn làm trong 24h thì xong công việc

       cần cẩu bé làm trong 30h thì xong công việc

*Lưu ý: ít nhất cũng nuối tiết mà xin lỗi chứ, cứ bắt người ta xin lỗi hoài. Biết ngt buồn lắm hk