Đáp án:

`29.`

`(x^3 - 11x^2 + 27x - 9) : (x - 3)`

`= (x^3 - 3x^2 - 8x^2 + 24x + 3x - 9) : (x - 3)`

`= [x^2.(x - 3) - 8x.(x - 3) + 3.(x - 3)] : (x - 3)`

`= [(x - 3).(x^2 - 8x + 3)] : (x - 3)`

`= x^2 - 8x + 3`

Vậy ` (x^3 - 11x^2 + 27x - 9) : (x - 3) = x^2 - 8x + 3`

$\\$

`30.`

`(4x^4 + x + 2x^3 - 3x^2) : (x^2 + 1) = 4x^2 + 2x - 7` dư `-x + 7`

.ảnh

$\\$

`31.`

`(2x + y).(4x - 2y)`

`= 2x.(4x - 2y) + y.(4x - 2y)`

`= 8x^2 - 4xy + 4xy - 2y^2`

`= 8x^2 - 2y^2`

$#dariana$

Đáp án +Giải thích các bước giải:

29. (x³ -11x² +27x - 9) : (x-3)

= [(x³ - 3x²) - (8x²-24x) +(3x-9)] : (x-3)

= [x²(x-3) - 8x(x-3) + 3(x-3)] : (x-3)

= [(x-3)(x² - 8x +3)] : (x-3)

= x² - 8x +3

30. ( 4$x^{4}$ + x +2x³ - 3x²) : (x² +1)

= ( 4$x^{4}$ +2x³ - 3x² +x) : (x² +1)

= [(4$x^{4}$ +4x²) +(2x³ +2x) - (7x²+7) - x +7] : (x² +1)

= [4x²(x²+1) + 2x(x² +1) - 7(x² +1) - x +7] : (x²+1)

= [(x²+1)(4x² +2x -7) -x +7] : (x² +1)

= 4x² + 2x -7 dư -x +7

⇒ Dư trong phép chia trên là -x+7

31. (2x+y)(4x-2y)

= (2x+y).2.(2x-y)

= 2[(2x+y)(2x-y)]

= 2(4x² - y²) (Hằng đẳng thức: A² + B²= (A-B)(A+B)

= 8x² - 2y²