Giải thích các bước giải:

 a) gọi AC giao BD tại I

xét tam giác AMC có: I là trung điêm cuả AC

                                   P là trung điểm của MC

=> IP là đường trung bình trong tam giác AMC

=> IP//AM

hay AM//BD

b) xét tứ giác AEMF có: AFM=MEA=FAE=90

=> tứ giác AEMF là hcn

c)gọi AM giao FE tại G 

tứ giác AEMF là hcn=>G là trung điểm của AM ; EF

xét tam giác GAF cân tại G có; góc GFA= góc GAF

lại có AM//BD=> góc FAM =góc ABD

=> góc ABD= góc IAB

=> goc GFA= góc IAB

=> EF//AC

d) gọi ME giao ACtại K

góc MAD = góc DAI(MA//BD)

góc DAI=góc IDA

AE là đg phân giác góc MAK

lại có AE⊥MK

=> tam giác AMK cân tại A=> E là trung điểm của MK

xét tam giác MAK có: E là trung điểm của MK

                                  P là trung điểm của MC

=> EP//AC

mà EF//AC(cm từ câu c)

=> E; P ;F thằng hàng