Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (o). Có P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C C/m AP vuông góc với QR Ai
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (o). Có P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C C/m AP vuông góc với QR Ai giúp mình với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn vẽ hình nhá!
Vì P, Q, R là các điểm chính giữa các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C
nên sđ cung AQ=sđ cung QC = 1/2 sđ cung AC
sđ cung AR=sđ cung BR = 1/2 sđ cung AB
sđ cung BP=sđ cung PC = 1/2 sđ cung BC
Gọi I là giao điểm của AP và QR
Ta có góc AIR = $\frac{sđ cung AR+ sđ cung PQ }{2}$ ( góc nằm trong đường tròn )
= $\frac{sđ cung AR+ sđ cung PC +sđ cung QC }{2}$
= $\frac{1/2sđ cung AB+ 1/2 sđ cung BC +1/2sđ cung AC }{2}$
= $\frac{1/2(sđ cung AB+ sđ cung BC +sđ cung AC) }{2}$
= $\frac{sđ cung AB+ sđ cung BC +sđ cung AC }{4}$
= $\frac{360}{4}$ = 90 độ
Vậy AP⊥ QR
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247