Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

`a,`

`E` đối xứng `A` qua `D->D` là trung điểm của `AE`

Tứ giác `ABEC` có : `D` là trung điểm của `AE,BC`

`->ABEC` là hình bình hành mà `hat{BAC}=90^o`

`->ABEC` là hình chữ nhật

`b,`

`\triangle ABC` vuông tại `A` có :

`AB^2+AC^2=BC^2` (Pytago)

`->BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm`

`\triangle ABC` vuông tại `A` có `AD` là đường trung tuyến

`->AD=1/2 BC =1/2 . 10=5cm`

`\triangle ADC` có : `F,G` là trung điểm của `AC,CD`

`-> FG` là đường trung bình

`->FG=1/2 AD = 1/2 . 5 = 2,5cm`

`c,`

`ABEC` là hình vuông 

`->` Hình chữ nhật `ABEC` có `AB=AC`

`\triangle ABC` có : `AB=AC,hat{BAC}=90^o`

`->\triangle ABC` vuông cân tại `A`

Vậy `\triangle ABC` vuông cân tại `A` để `ABEC` là hình vuông