Giải thích các bước giải:

 a) Ta có : EM vuông goc AC=> EM//AF

MF vuông goc AB <=> MF vuông goc EA=> EA//MF

Từ đo => TG AEMF là HBH

Mà HBH co 1 goc vuông( A) => HCN

b) Ap dụng định li Pytago ta tinh đc BC=10

M là trung điểm BC(giả thuyêt) => AM là đg trug tuyên

Xet tam giac vuông BAC co AM là đg trung tuyên ưng voi cạnh huyền =>AM=1/2BC=> AM=1/2BC=5cm

Xet HCN AEMF

co AM=EF( 2 đg cheo HCN)

=>EF=5

c) Ta co M là trug điểm FK

mà MF// AC=> EM là đg trug bình

=> E là trung điểm

AE=MF(HCN)

AE=EB

MK=MF

=> BE=EA=KM=MF (1)

Mà ta co BA//KC( cùng vuông goc AC) (2)

=> 1 2 => TG BKCF là HBH

d) Vì O là giao điểm 2 đg cheo AK và BF của HBH ABKF

=>B,O,F thẳng hàng

 

a) Tứ giác AEMF có : A=E=F= 90 độ

=> AEMF là hình chữ nhật

b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông ta có :

BC^2= AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100

=> BC = 10

Trong tam giác ABC vuông có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên :

AM = 1/2BC =1/2.10= 5

Vì AEMF là hcn mà AM và EF là 2 đường chéo của hcn nên EF = AM = 5

c) Tứ giác BKCF có : M đồng thời là trung điểm của 2 đường chéo KF và BC

=> BKCF là hình bình hành

d) Ta có: BK // CF nên góc BKF = góc KFC = 90 độ

Tứ giác BKME có góc K= góc M = gó E = 90 độ

Nên BKME là hcn

=> KM = BE

Mà KM = MF nên BE = MF

Lại có BM = EF cùng bằng AM nên BMFE là hbh

=> O đồng thười là trung điểm của EM và BF

=> B,O,F thẳng hàng

Hình vẽ sẽ gửi sau nhé ^^