Một số chia cho 7 dư 3 , chia 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư báo nhiêu? câu hỏi 647460 - hoctapsgk.com
Một số chia cho 7 dư 3 , chia 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư báo nhiêu?
Lời giải 1 :
Gọi số đã cho là a
Ta có : A = a.7 + 3 = b.17 + 12 = c.23+7
=> A + 39 = a.7 + 3 + 39 = b.17 + 12 + 39 = c.23 + 7 + 39
=> A + 39 = a.7+ 42 = b.17 + 51 = c.23 + 46
=> A + 39 = 7(a + 6) = 17(b + 3) = 23(c + 2)
=> A + 39 chia hết cho 7, 17, 23
Mà 7, 17, 23 là đôi một nguyên tố cùng nhau nên : A + 39 chia hết cho 7.17.23 hay A + 39 chia hết cho 2737
=> A + 39 = 2737.k
=> A = 2737.k - 39 = 2737.(k - 1) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia A : 2737
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi số đã cho là A, theo đề bài ta có:
A=7.a+3= 17.b +12=23.c+7
Mặt khác: A+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+12+39
=7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)
Như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 3
Nhưng 7,17 và 3 đồng thời là 3 số nghuyên tố cùng nhau nên:(A+39)7,17.23 hay (A+39) 2737
Suy ra: A+39=2737.k suy ra A=2737.k-39=2737.(k-1)+2698
Do 2698<2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247