Bài IV (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R), dây CD có trung điểm E. Trên tia đối của CD lấy điểm M. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).
Bài IV (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R), dây CD có trung điểm E. Trên tia đối của CD lấy điểm M. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt AB tại H, cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O). a) Chứng minh: năm điểm M, A, O, E, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: từ đó suy ra c) Chứng minh: CI là phân giác của d) Đường thẳng AB cắt OE tại K. Khi M di chuyển trên tia đối của tia CD thì AB luôn đi qua một điểm cố định.
Lời giải 1 :
a, Xét $MAOB$ có:
$MAO+MBO=90^0+90^0=180^0$
$=> MAOB$ nội tiếp.
Lại có: $ΔODC$ cân tại $O$
$OE$ là trung tuyến
$=>OE$ là đường cao.
Lại có: $MAO+MEO=180^0$
$=>MAOE$ nội tiếp.
$=>MAOE$ và $MAOB$ cùng nội tiếp đường tròn.
$=> Đpcm$
b, Ta có: $MA=MB$ và $OA=OB=R$
$=>OM$ là trung trực $AB$
$=>OM⊥AB$ tại $H$
Lại có: $AH$ là đường cao trong $ΔOAM$
$=>AO^2=OH.OM$
Lại có: $ΔMAC~ΔMDA(g.g)$
`=>(MA)/(MD)=(MC)/(MA)`
`=>MA^2=MC.MD`
Lại có: $ΔMAO$ vuông tại $A$ có:
`OM^2=OA^2+AM^2$
$=>OM^2=OH.OM+MC.MD(đpcm)$
$c,d$ chưa nghĩ ra :vvv
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247