Đáp án:

 a. ${418^0}C$

b. \({140^0}C\)

Giải thích các bước giải:

 hệ số nở khối: $\beta  = 3\alpha $

a. chiều dài thanh nhôm và thanh sắt ở nhiệt độ t lần lượt

$\begin{array}{l}
{l_1} = {l_{01}}\left( {1 + {\alpha _1}\left( {t - {t_0}} \right)} \right) = 200.\left( {1 + 2,{{4.10}^{ - 5}}\left( {t - 0} \right)} \right)\\
{l_2} = {l_{02}}\left( {1 + {\alpha _2}\left( {t - {t_0}} \right)} \right) = 201.\left( {1 + 1,{{2.10}^{ - 5}}\left( {t - 0} \right)} \right)\\
{l_1} = {l_2}\\
 \Rightarrow 200.\left( {1 + 2,{{4.10}^{ - 5}}t} \right) = 201.\left( {1 + 1,{{2.10}^{ - 5}}t} \right)\\
 \Rightarrow t = {418^0}C\end{array}$

b. thể tích thanh nhôm và thanh sắt ở nhiệt độ t lần lượt

\[\begin{array}{l}
{V_{01}} = {l_{01}}.s = 200.s\\
{V_{02}} = {l_{02}}.s = 201.s\\
{V_1} = {V_{01}}\left( {1 + {\beta _1}\left( {t - {t_0}} \right)} \right) = 200.s.\left( {1 + 3.2,{{4.10}^{ - 5}}\left( {t - 0} \right)} \right)\\
{V_2} = {V_{02}}\left( {1 + {\beta _2}\left( {t - {t_0}} \right)} \right) = 201.s.\left( {1 + 3.1,{{2.10}^{ - 5}}\left( {t - 0} \right)} \right)\\
{V_1} = {V_2}\\
 \Rightarrow 200.\left( {1 + 3.2,{{4.10}^{ - 5}}t} \right) = 201.\left( {1 + 3.1,{{2.10}^{ - 5}}t} \right)\\
 \Rightarrow t = {140^0}C
\end{array}\]