Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD (D thuộc AC).Gọi E là điểm thuộc BC sao cho BE=BA.Qua A kẻ đường thẳng song song với BD và cắt ED tại K a.tam giá
Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD (D thuộc AC).Gọi E là điểm thuộc BC sao cho BE=BA.Qua A kẻ đường thẳng song song với BD và cắt ED tại K a.tam giác ABD=EBD b.Chứng mình AE vuông góc với BD c.Tam giác ADK cân và D là trung điểm của EK d.KE
Lời giải 1 :
Đáp án:
B, D, I thẳng hàng
Giải thích:
a, xét tam giác ABDvuông tại A và tam giác EBD vuông tại E , có : BA =BE , BD chung
=> tam giac ABD= tam giac EBD (ch-cgv)
=>goc ABD =goc DBE(goc tuong ung)
=> BD là phân gíac góc ABE
b,xét tam giác BEK vuông tại Evà tam giác BACvuông tại E , có BE=BA, góc KBC chung
=>tam giac BEK= tam giac BAC (ch-gn)
=>BK=BC (canh tuong ung)
c, taco BA=BE
=>tam giác BAE cân tại B
=> goc BAE =180⁰-goc ABE/ 2 (1)
Vi BK =BC
=>tam giac BKC can tai B
=>goc BKC = 180⁰-goc KBC /2 (2)
Từ(1),(2)=>góc BAE bằng góc BKC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>AE//CK
d, Vì tam giac BAE cân tại A có BD là phân giác
Suy ra : BD đồng thời là đường cao
Vì tam gíac BKc cân tại B cób BI là đg p/giác
Suy ra:BI đồng thời là đg̀ cao
Ta có :BD vuông góc AE
mà AE//KC
Suy ra BD vuông góc KC
mà BI vuông góc KC
Suy ra B, D, I thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
B, D, I thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
a, xét tam giác ABDvuông tại A và tam giác EBD vuông tại E , có : BA =BE , BD chung
=> tam giac ABD= tam giac EBD (ch-cgv)
=>goc ABD =goc DBE(goc tuong ung)
=> BD là phân gíac góc ABE
b,xét tam giác BEK vuông tại Evà tam giác BACvuông tại E , có BE=BA, góc KBC chung
=>tam giac BEK= tam giac BAC (ch-gn)
=>BK=BC (canh tuong ung)
c, taco BA=BE
=>tam giác BAE cân tại B
=> goc BAE =180⁰-goc ABE/ 2 (1)
Vi BK =BC
=>tam giac BKC can tai B
=>goc BKC = 180⁰-goc KBC /2 (2)
Từ(1),(2)=>góc BAE bằng góc BKC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>AE//CK
d, Vì tam giac BAE cân tại A có BD là phân giác
Suy ra : BD đồng thời là đường cao
Vì tam gíac BKc cân tại B cób BI là đg p/giác
Suy ra:BI đồng thời là đg̀ cao
Ta có :BD vuông góc AE
mà AE//KC
Suy ra BD vuông góc KC
mà BI vuông góc KC
Suy ra B, D, I thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247