Đáp án: $\angle KBE = 90^\circ $

Giải thích các bước giải:

 Vì BI là tia phân giác góc CBA và E thuộc tia BI

=> $\angle EBA = \frac{1}{2}\angle CBA$  (1)

Vì BK là tia phân giác góc ngoài đỉnh B, gọi tia đối tia BC là Bx, ta có:

$\angle ABK = \frac{1}{2}\angle ABx$  (2)

Cộng (1) với (2) ta có:

$\angle EBK = \frac{1}{2}\angle CBx = \frac{1}{2}.180^\circ  = 90^\circ $

Vậy $\angle KBE = 90^\circ $

Vì BI là tia phân giác góc CBA và E thuộc tia BI

=> ∠EBA=12∠CBA∠EBA=12∠CBA  (1)

Vì BK là tia phân giác góc ngoài đỉnh B, gọi tia đối tia BC là Bx, ta có:

∠ABK=12∠ABx∠ABK=12∠ABx  (2)

Cộng (1) với (2) ta có:

∠EBK=12∠CBx=12.180∘=90∘∠EBK=12∠CBx=12.180∘=90∘

Vậy ∠KBE=90∘