a. xét ΔOAH và ΔOBH có : 

-OH: cạnh chung

-∠BOH=∠AOH(Ot là tia p/g của ∠xOy

-OA=OB(gt)

=> ΔOAH = ΔOBH (c-g-c)

b, ΔOAH = ΔOBH(câu a)=>∠B=∠A(2 góc tương ứng )

xét ΔOAM và ΔOBN có 

- ∠O: góc chung

- OA=OB(gt)

-∠B=∠A(cmt)

=> ΔOAM = ΔOBN (g-c-g)

c. gọi J là giao điểm của AB và OH 

ΔOAH = ΔOBH(câu a)=>BH=AH(2 cạnh tương ứng)

                                     => ∠AHJ=∠BHJ(2 góc tương ứng)

xét ΔBHJ và ΔAHJ có : 

- BH=AH(cmt)

-∠AHJ=∠BHJ(cmt)

-AH : cạnh chung

=>ΔBHJ = ΔAHJ (c-g-c)

=>∠BJH=∠ẠJH(2 cạnh tương ứng)

mà ∠BJH+∠ẠJH=180 độ(kề bù)

từ đó suy ra ∠BJH=∠ẠJH = 180 độ:2=90 độ

=> AB⊥ JH hay AB⊥OH

d,(dựa vào t/c vuông góc cm 3 điểm thẳng hàng=>K∈Ot)

xét ΔHKM và ΔHKN có :

- HK: cạnh chung 

-∠HKN=∠HKM

-MK=NK(gt)

=> ΔHKM =ΔHKN ( c-g-c)

=>∠MKH=∠NKH(tương ứng)

mà ∠MKH+∠NKH=180 độ (kề bù)

từ đó suy ra : ∠MKH=∠NKH=180 độ:2=90 độ

=>HK⊥MN <1>

xét Δ OMK và ΔONK có:

-OK: cạnh chung

-∠MKH=∠NKH

-MK=NK(gt)

=> Δ OMK =ΔONK(c-g-c)

=>∠OKM=∠OKN(tương ứng)

mà ∠OKM+∠OKN=180 độ(kề bù)

=>∠OKM=∠OKN=180 độ:2=90 độ

=> OK ⊥MN <2>

từ <1> và <2> suy ra : O,H,K thẳng hàng 

                                    mà O∈Ot,H∈Ot => K∈Ot

lưu ý : có thể cm theo nhiều cách khác,không bắt buộc phải cm theo cách của mk

hình vẽ của mk k đc đẹp , có thời gian mk sẽ sửa lại . BN thông cảm