Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC và tam giác FEC có:
góc BAC = góc EFC =90; góc C chung
⇒ tam giác ABC đồng dạng với tam giác FEC (g-g) (đpcm)
b) Xét tam giác ABC và tam giác FBD có:
góc BAC = góc BFD =90; góc B chung
⇒ tam giác ABC đồng dạng với tam giác FBD (g-g)
⇒$\frac{AB}{FB}$ = $\frac{AC}{FD}$ ⇒ AB.DF = AC.BF (đpcm)
c) vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác FEC; tam giác ABC đồng dạng với tam giác FBD nên tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD (đpcm)
d) Xét tam giác AED và tam giác FEC có:
góc EAD = góc EFC =90; góc AED = góc FEC (hai góc đối đỉnh)
⇒ tam giác AED đồng dạng với tam giác FEC (g-g) (1)
vì EF ⊥ BC ; AH ⊥ BC ⇒ EF//AH ⇒ tam giác tam giác FEC đồng dạng với tam giác HAC (2)
(1), (2) ⇒ tam giác AED đồng dạng với tam giác HAC ⇒ $\frac{AE}{HA}$ = $\frac{ED}{AC}$
⇒ AE.AC = HA.ED (đpcm)
e) vì tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD
⇒ $\frac{CF}{DF}$ = $\frac{EF}{BF}$
⇒ $\frac{CF}{DF}$ = $\frac{EF}{CF}$ (vì F là trung điểm của BC)
⇒ CF² = DF.EF = (DE + EF).EF = (5+4).4 = 36 ⇒ CF = 6 (cm)
vì F là trung điểm của BC nên BC = 2 .CF = 12 cm
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC² = AB² + AC² ⇒ AC² = BC² - AB² = 12² - 6² = 108 ⇒ AC = 6√3 (cm)
tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao ta có:
AH.BC =AB.AC ⇔ AH. 12 = 6. 6√3
⇒ AH = 3√3 (cm)
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247