Đáp án + giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định là `x(km//h)(x>0)`

Thời gian xe đi dự định là: 

`120/x(h)`

Thời gian đi xe `1/3` quãng đường đầu là:

`(120 . 1/3)/x=40/x (h)`

Vận tốc xe đi quãng đường sau là: 

`x+10(km//h)`

Thời gian xe đi `2/3` quãng đường sau là:

`(120. 2/3)/(x+10)=80/(x+10) (h)`

Vì người đó đến sớm hơn dự định `24'(2/5h)` nên ta có phương trình:

`40/x+80/(x+10)+2/5=120/x`

`->200(x+10)+400x+2x(x+10)=600(x+10)`

`->200x+2000+400x+2x^2+20x=600x+6000`

`->2x^2+20x-4000=0`

`->x^2+10x-2000=0`

`->x^2-40x+50x-2000=0`

`->x(x-40)+50(x-40)=0`

`->(x-40)(x+50)=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-50(KTM)\end{array} \right.\) 

Thời gian xe lăn bánh trên đường là:

`40/x+80/(x+10)=40/40+80/(40+10)=2,6(h)`

Vậy xe dự định đi với vận tốc`40km//h` và thực tế xe lăn bánh `2,6(h)`