Trang chủ Toán Học Lớp 9 10) Cho hàm số y = (2-3m)x + m –...

10) Cho hàm số y = (2-3m)x + m – 2. a) Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số đồng biến , nghịch biến. b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đườ

Câu hỏi :

10) Cho hàm số y = (2-3m)x + m – 2. a) Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số đồng biến , nghịch biến. b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1. c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;-3).

Lời giải 1 :

$a)$ + Để hàm số là đồng biến thì $a>0$ 

$⇔ 2-3m > 0$

$⇔ -3m > -2$

$⇔ m < \dfrac{2}{3}$

Vậy $m<\dfrac{2}{3}$ thì hàm số trên là đồng biến

+ Để hàm số là nghịch biến thì $a<0$

$⇔ 2-3m<0$

$⇔ -3m < -2$

$⇔ m > \dfrac{2}{3}$

Vậy $m> \dfrac{2}{3}$ thì hàm số trên là nghịch biến

$b)$ Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: $a\neq 0⇔ 2-3m\neq 0⇔ -3m\neq -2 ⇔ m\neq \dfrac{2}{3}$

Để hàm số trên song song với đt $y=2x+1$ thì 

\(\left\{ \begin{array}{l}a=a'\\b=b'\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left\{ \begin{array}{l}2-3m=2\\m-2\neq 1\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left\{ \begin{array}{l}-3m=2-2\\m\neq -\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left\{ \begin{array}{l}m=0\\m\neq -\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) 

 Vậy $m\neq \dfrac{2}{3}; m\neq \dfrac{1}{2}; m=0$ thì hàm số trên song song với đt $y= 2x+1$

$c)$ Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 thì ta thay $x=2; y=0$ vào hàm số trên, ta được

    $0=(2-3m).2+m-2$

$⇔ 0= 4-6m+m-2$

$⇔ 0= 2-5m$

$⇔ 5m=2$

$⇔ m=\dfrac{2}{5}$

Vậy $m=\dfrac{6}{7}$ thì hàm số Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

$d)$ Để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;-3), ta thay $x=2; y=-3$ vào hàm số. Ta được:

       $-3=(2-3m).2+m-2$

$⇔ -3=4-6m+m-2$

$⇔ -3=2-5m$

$⇔ 5m = 2+3$

$⇔ m=1$

Vậy $m=1$ thì đồ thị hàm số đi qua điểm `M(2;-3).`

Thảo luận

-- Không sao đâu
-- admin ko xóa đâu ạ!
-- Đúng 3/4 thì ad ko xóa đâu
-- còn song song thì a (d1) phải bằng a (d2) và b(d1) khác b(d2) chứu
-- Cái đó ghi lộn
-- Nhưng vẫn đúng mà!
-- uk :)))
-- Cảm ơn bạn vì những đóng góp

Lời giải 2 :

`\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}`

a) 

`\text{Hàm số đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0}`

`\text{Mà 2-3m là a}`

`HSĐB => 2 - 3m > 0`

`=> -3m > -2`

`=> m < 2/3`

`HSNB => 2 - 3m < 0`

`=> -3m < -2`

`=> m > 2/3`

`b)`

`\text{Để 2 đường thẳng song song thì a (d1) = a (d2), b (d1) khác b (d2)}`

`=> 2 - 3m = 2`

`=> -3m = 0`

`\text{=> m = 0 (thỏa mãn a và b)}``

`\text{=> m = 0 thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y}`

`c)`

`\text{Thay x = 0,  y=2  vào biểu thức, ta có}`

`2 = (2 - 3m).0 + m-2`

`<=> 2 = m - 2`

`<=> m = 4`

`\text{=>m= 4 thì hàm số cắt trục tung có tung độ bằng 2}`

`d)`

`\text{Thay M(2;-3) vào đồ thị hàm số, ta có:}`

`-3 = (2 - 3m). 2 + m - 2`

`-3 = 4  - 6m + m - 2`

` -1 = 4 - 5m`

` -5 = -5m`

`=> m = 1`

`\text{=> Gía trị m là 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;-3)}`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247