Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi x (phần) là số phần quà nhiều nhất cô giáo có thể chia.}$ 

$\text{Theo đề bài ta có:}$

$\text{x ∈ ƯCLN(48; 36)}$

$\text{Ta có:}$

             `48 =` $2^{4}$ `. 3` 

             `36 = 2². 3²`

$\text{⇒ ƯCLN(48; 36) = 2². 3 = 12`}$

$\text{Vậy: số phần quà nhiều nhất cô giáo có thể chia là: 12 phần.}$

$\text{Số quyển vở mỗi phần có là:}$

         `48 : 12 = 4` (`quyển)`

$\text{Số cái bút mỗi phần có là:}$

         `36 : 12 = 3` (`cái`)

              $\text{Đáp số: 4 quyển vở, 3 cái bút}$ 

          Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là a (a là STN)

      Theo đề bài ta có : 48 chia hết cho a ; 36 chia hết cho a và a là lớn nhất ⇒ a = ƯCLN (48;36)

      Ta có : 48 = 2².2².3 ; 36 = 2².3³ ⇒ ƯCLN (48;36) = 2² .3 = 12 ⇒ a=12

             Vậy chia được nhiều nhất 12 phần thưởng

       Mỗi phần thưởng có số quyển vở là: 

              48 : 12 = 4 (quyển vở)

       Mỗi phần thưởng có số cây bút là :

              36 : 12 = 3 ( cây bút)

              Vậy chia được nhiều nhất 12 phần thưởng ; mỗi phần thưởng có 4 quyển vở và 3 cây bút