Bài 9: Cho AABC vuông tại A, đường cao AH. d) Chứng minh: AABC đồng dạng A HBA từ đó suy ra AB.AC = AH.BC e) Chứng minh: AH² = HB.HC f) Phân giác ABC cắt A
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c; Có tam giác ABC đồng dạng vs HBA
=> AB/BC=HB/AB
Xét tam giác ABH có BI là p/g góc B
=> HB/ AB=IH/IA
Xét tam giác KAB và tam giác IHB có
B1=B2; BAK= IHB(=90°)
=>tam giác KAB ~ IHB(g.g)
=> AKB= BIH
Mà BIH=AIK ( 2 góc đối đỉnh)
=> AKB=AIH
=> Tam giác AIK cân tại A
=> AI= AK
Xét tam giác ABC có BK là p/g góc B
=> AB/ BC= AK/ KC
Mà AB/BC=HB/ AB; HB/ AB=IH/IA
=> AK/KC=IH/IA
mà AK=IA
=>AI/KC=IH/IA
=>AI^2=IH×KC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247