Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi nhận các giá trị x1=3;x2=2 thì Tổng các giá trị tương ứng của y là 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tìm
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi nhận các giá trị x1=3;x2=2 thì Tổng các giá trị tương ứng của y là 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tìm giá trị của x khi y= -6
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) $xy = 18$.
b) Khi $y = -6$ thì $x = -3$.
Giải thích các bước giải:
Gọi hệ số tỉ lệ nghịch của $x$ và $y$ là $k$. Khi đó ta có
$x_1 . y_1 = x_2 . y_2 = k$
$\Leftrightarrow 3y_1 = 2y_2 = k$
$\Leftrightarrow \dfrac{y_1}{2} = \dfrac{y_2}{3}$
Lại có tổng các giá trị tương ứng của $y$ là $15$ nên ta có
$y_1 + y_2 = 15$.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{y_1}{2} = \dfrac{y_2}{3} = \dfrac{y_1 + y_2}{2 + 3} = \dfrac{15}{5} = 3$
Suy ra $y_1 = 3.2 = 6, y_2 = 3.3 = 9$. Từ đó tỉ lệ là
$k = 3y_1 = 3.6 = 18$.
Vậy $xy = 18$.
b) Khi $y = -6$, ta có
$x(-6) = 18$
$\Leftrightarrow x = -3$
Vậy khi $y = -6$ thì $x = -3$.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a/ Có `xvày` là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
`⇒{x_1}/{x_2}={y_2}/{y_1}`
`⇒{y_1}/{x_2}={y_2}/{x_1}={y_1}/{2}={y_2}/{3}={y_1+y_2}/{x_1+x_2}={15}/{3+2}={15}/5=3`
Do đó: `y_1=3.2=6`
`y_2=3.3=9`
Vì `x và y` là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
`⇒y=a/x`
hay `a=xy`
`a=3.6=18`
Vậy `xy=18`
b/ Thay `y=-6`, ta có:
`-6={18}/x`
`x={18}/{-6}=-3`
Vậy khi `y=-6` thì `x=-3`
------------------------------------
@Changg_Aquatic World
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247