cho hình chữ nhật ABCM,kẻ BD vuông góc với AC . Gọi E và N lần lượt là trung điểm của AD và CM. Cmr: góc BEN = 90 độ câu hỏi 97481 - hoctapsgk.com
cho hình chữ nhật ABCM,kẻ BD vuông góc với AC . Gọi E và N lần lượt là trung điểm của AD và CM. Cmr: góc BEN = 90 độ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
Gọi F là trung điểm của BD.
EF là đường trung bình của tam giác ABD => EF // AB và \(EF = \frac{1}{2}AB\).
\( \Rightarrow EF\parallel CN\) và \(EF = CN\).
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(EFCN\) là hình bình hành \(\left( {dhnb} \right) \Rightarrow CF\parallel EN\).
Ta có: \(AB \bot BC\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow EF \bot BC\).
Xét tam giác BEC có:
Hai đường cao BD và EF cắt nhau tại F.
\( \Rightarrow F\) là trực tâm tam giác BEC \( \Rightarrow CF \bot BE\).
Mà \(CF\parallel EN\,\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow EN \bot BE\).
Vậy \(\widehat {BEN} = {90^0}\).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247