Cho tam giác abc vuông tại a đường trung tuyến ad. Gọi i là trung điểm của ac; e là điểm đối xứng với d qua i. A). Chứng minh rằng điểm e đối xứng với điểm d q
Cho tam giác abc vuông tại a đường trung tuyến ad. Gọi i là trung điểm của ac; e là điểm đối xứng với d qua i. A). Chứng minh rằng điểm e đối xứng với điểm d qua ac. B) tứ giác aecd là hình gì? Vì sao?.c) tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác aecd là hình vuông.
Lời giải 1 :
Đáp án:
đây này
a) D là trung điển BC (gt)
I là trung điểm của AC(gt)
=> DI là dg trung bình của tam giác ABC
=> DI song song với AB
mà AB⊥ AC ( tam giác abc vg)
=> DI ⊥ AC hay DE vgoc voi AC (1)
E đối xứng với D qua I(gt) => I là trung điểm của DE(2)
TỪ (1) (2) => E doi xung voi D qua I
b)
I là trung điểm của AC và DE => AECD là hbh
lại có DE ⊥ AC ( d doids xứng e qua I)
=> AECD là hình thoi
C)
DỂ AECD là hv thì
⇔ ADC = 90 độ
⇔AD ⊥ BC
⇔ tam giác ABC vg tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247