Đáp án:

Lúc đầu đội xe có $15$ xe

Giải thích các bước giải:

Gọi số xe lúc đầu của đội xe là : $x$ (xe) 

$ĐK : x ∈ N^*$

→ Số hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là : $\frac{120}{x}$ (tấn) 

Số xe của đội xe sau khi bổ sung thêm là : $x + 5$ (xe) 

→ Số hàng mỗi xe phải chở sau khi bổ sung là : $\frac{120}{x + 5}$ (tấn) 

Vì so với dự định , mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình : 

$\frac{120}{x} - \frac{120}{ x + 5} = 2$ $→ 120(x + 5) - 120x = 2x(x + 5)$

$→ 120x + 600 - 120 = 2x² + 10x $

$→ 2x² + 10x - 600 = 0$

$→ x² + 5x - 300 = 0$

Ta có : $Δ = 5² - 4.(- 300) = 25 + 1200 = 1225 > 0$

$→$ phương trình có $2$ nghiệm phân biệt

$x1 = \frac{-5+\sqrt{1225}}{2} = \frac{-5 + 35}{2} = \frac{30}{2}=15$ (tmđk)

$x2 = \frac{-5-\sqrt{1225}}{2} = \frac{-5- 35}{2}=\frac{-40}{2} =-20$ (ko tmđk) 

Vậy lúc đầu đội xe có $15$ xe