Trang chủ Toán Học Lớp 8 cho tam giác abc cân tại a trung tuyến am...

cho tam giác abc cân tại a trung tuyến am gọi I là TĐ ac k là điểm đối xứng với m qua I a tứ giác amck là hình j vì sao b tứ giác akmb là hình gì vì sao c có T

Câu hỏi :

cho tam giác abc cân tại a trung tuyến am gọi I là TĐ ac k là điểm đối xứng với m qua I a tứ giác amck là hình j vì sao b tứ giác akmb là hình gì vì sao c có TH nào của tam giác abc để tứ giác akmb là hình thoi giải giúp mình với

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:


a )


- Trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao.


Ta có :


`ΔABC` cân tại `A`


Đường trung tuyến `AM` ứng với `BC`


`⇒` `AM` ⊥ `BC`


Xét tứ giác `AMCK` có :


`AI` = `CI` ( `I` là trung điểm `AC` )


`MI` = `KI` ( `M` là điểm đối xứng với `K` qua `I` )


`⇒` tứ giác `AMCK` là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành )


Mà : `AM` ⊥ `BC` ( cmt )


`⇒` tứ giác `AMCK` là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật )


b )


Ta có :


`AK` // `CM` ( tứ giác `AMCK` là hình chữ nhật )( cmt )


Mà : `CM` ∈ `BC` 


`⇒` `AK` // `BM` 


Ta có :


`AK` = `CM` ( tứ giác `AMCK` là hình chữ nhật )( cmt )


`BM` = `CM` ( gt )


`⇒``AK` = `BM`


Xét tứ giác `AKMB` ta có :


`AK` = `BM` ( cmt )


`AK` // `BM` ( cmt )


`⇒` tứ giác `AKMB` là hình bình hành


c )


Tứ giác `AKMB` là hình thoi khi :


`AK` = `KM` = `MB` = `BA`


Mà :


`MB` = `MC` ( gt )


Vậy để tứ giác `AKMB` là hình thoi thì điều kiện còn thiếu của `ΔABC` là khi :


`AB` = `MB` = `1/2``BC` hay `AB` = `MB` = `2BC`

image

Thảo luận

-- thi xong chắc đg ngồi chơi
-- kì vậy
-- nhắn xong lại chạy
-- hay thật
-- ko cs chs đng hc bài
-- nên ko coi đc tin nhắn
-- hồi nãy cho em mượn máy hc nên ko coi xin lỗi nha
-- uk

Lời giải 2 :

Đáp án:

 a) Xét tam giác ABC cân tại A có: AM là đường trung tuyến ứng cạnh BC (gt)

=> AM vuông góc với BC

Xét tứ giác AKCM: I là trung điểm của MK và AC (gt)

=> Tứ giác AKCM là hình bình hành

mà AM vuông góc BC (cmt)

Vậy AKCM là hình chữ nhật. 

b) Xét tứ giác AKMB: AK song song BM (AK song song BC); AK = BM (=MC)

=> Tứ giác AKMB là hình bình hành

c) Giả sử tứ giác AKMB là hình thoi

=> AB = BM

Mà MB = MC = 1/2 BC (M là trung điểm BC)

Vậy ta có điều kiện của tam giác ABC là AB = 2BC

(Câu c mình cũng ko chắc đúng đâu nha!)

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247