Mình gửi ạ!

Đáp án:

`GT`        `\triangle ABC` cân tại `A`  

                `BM, CN` là `2` đường trung tuyến ứng với `AC` và `AB`

                 `BC = 8 cm`

`KL`           `a,` $MN//BC$

                 `b,` Tứ giác `BNMC` là hình thang cân

_____________________

`a,`

Do: `CN` là đường trung tuyến ứng với cạnh `AB` $(gt)$

`-> N` là trung điểm `AB`

Do: `BM` là đường trung tuyến ứng với cạnh `AC` $(gt)$

`-> M` là trung điểm `AC`

Xét `\triangle ABC` có:

`N` là trung điểm `AB` `(cmt)`

`M` là trung điểm `AC` `(cmt)`

`-> MN` là đường trung bình `\triangle ABC`

`->` $MN//BC$ $(t/c)$

$\\$

`b,`

Có: `\triangle ABC` cân tại `A` $(gt)$

`-> hat(ABC) = hat(ACB)`

hay: `hat(NBC) = hat(MBC)` `(1)`

Tứ giác BNMC` có: $MN//BC$ $(cmt)$

 `-> BNMC` là hình thang `(2)`

`(1)(2) -> BNMC` là hình thang cân

$\\$

`c,`

`MN` là đường trung bình `\triangle ABC` `(cmt)`

`-> MN = (BC)/2` $(t/c)$

`-> MN = 8/2`

`-> MN = 4` `cm`

$#dariana$