Bài 53:

                                                 Giải

Phương trình đã cho trở thành:

x+19+1+x+28+1=x+37+1+x+46+1x+19+1+x+28+1=x+37+1+x+46+1

<=>x+109+x+108=x+107+x+106

<=>(x−10)(19+18−17−16)=0

<=>x−10=0

<=>x=10

Vậy x=10

Bài 54:

                                                    Giải

Gọi vận tốc cano khi lặng nước là xx(km/h).

Khi đó, vận tốc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là x+2x+2(km/h) và x−2x−2(km/h).

Vậy thời gian xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là ABx+2ABx+2(h) và ABx−2ABx−2(h).

Do thời gian xuôi và ngược dòng lần lượt là 44 và 55 nên ta có

ABx+2:ABx−2=4:5ABx+2:ABx−2=4:5

<=>x−2x+2=45

<=>5x−10=4x+8

<=>x=18

Suy ra khoảng cách là 4(x+2)=804(x+2)=80(km)

Vậy AB là 80(km).

 

Bài 53

Ptrinh đã cho trở thành

$\dfrac{x+1}{9} + 1 + \dfrac{x+2}{8} + 1 = \dfrac{x+3}{7} + 1 + \dfrac{x+4}{6} + 1$

$<-> \dfrac{x+10}{9} + \dfrac{x+10}{8} = \dfrac{x+10}{7} + \dfrac{x+10}{6}$

$<-> (x-10) \left( \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{6} \right) = 0$

$<-> x-10 = 0$

$<-> x = 10$

Vậy $x = 10$.

Bài 54

Gọi vận tốc cano khi lặng nước là $x$(km/h).

Khi đó, vận tốc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là $x+2$(km/h) và $x-2$(km/h).

Vậy thời gian xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là $\dfrac{AB}{x+2}$(h) và $\dfrac{AB}{x-2}$(h).

Do thời gian xuôi và ngược dòng lần lượt là $4$ và $5$ nên ta có

$\dfrac{AB}{x+2} : \dfrac{AB}{x-2} = 4 :5$

$<-> \dfrac{x-2}{x+2} = \dfrac{4}{5}$

$<-> 5x - 10 = 4x + 8$

$<-> x = 18$

Suy ra khoảng cách là $4(x+2) = 80$(km)

Vậy AB là $80$(km).