Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có: IM // AC

    Mà  AC ⊥ AB

⇒ MI ⊥ AB ( theo định lí từ vuông góc đến song song)

⇒ $\widehat{IMA}$ = $90^0$

  Ta có: IN // AB 

     Mà AB ⊥ AC

⇒ IN ⊥ AC ( theo định lí từ vuông góc đến song song)

⇒ $\widehat{INA}$ = $90^0$

Xét tứ giác AMIN có:

 $\widehat{IMA}$ = $90^0$ (cmt)

 $\widehat{INA}$ = $90^0$ (cmt)

 $\widehat{MAN}$ = $90^0$ (ΔABC vuông tại A)

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

(Vì Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`\text{*Xét ΔABC có AI vừa là đường cao vừa là đường phân giác Δ}`

→`\text{ΔABC cân tại A}`

→`\text{AB=AC (Tính chất Δ cân)}`

`\text{*Ta có:}`

$\left.\begin{matrix} IM//AC (gt)\\IN//AB (gt)\\ AB=AC (cmt) \end{matrix}\right\}$

→`\text{IM ⊥ IN (Từ song song →vuông góc}`

→`\hat{MIN}=``90^o (1)`

$\text{*Lại có:}$

$\left[\begin{matrix}IM // AN \\ IN // AM\end{matrix}\right.$

→`\text{Tứ giác AMIN là hình bình hành (2)}`

`\text{Từ (1) và (2)}`→$\text{Tứ giác AMIN là hình chữ nhật}$

$\text{KL:Vậy:Tứ giác AMIN là hình chữ nhật}$

$\text{*Hình bình hành có 1 góc vuông→Hình chữ nhật}$

$\text{#mct}$

$\text{Trình bày trong hình}$ $\downarrow$$\downarrow$$\downarrow$