Đáp án: Nếu làm một mình thì đội thứ nhất làm trong 18 ngày thì xong công việc, còn đội thứ hai làm trong 36 ngày thì xong công việc.

Giải thích các bước giải:

  $\text{Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình thì xong công việc trong: x(ngày)}$

  $\text{Thời gian đội thứ hai làm một mình thì xong công việc trong: y(ngày)}$

                  $(y>x>12)_{}$ 

$\text{Trong 1 ngày:}$ - $\text{Đội thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)}$

                                     - $\text{Đội thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)}$

                                     - $\text{Cả hai đội làm được $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ (công việc)}$

$\text{Cả hai đội cùng làm một đoạn đường trong 12 ngày thì xong, ta có phương trình:}$

                      $12(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=1_{}$ 

⇔ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}(1)_{}$ 

$\text{Mỗi ngày đội thứ hai làm được khối lượng công việc gấp đôi đội thứ nhất, ta có phương trình:}$

                          $2\frac{1}{y}=\frac{1}{x}$ 

            ⇔ $\frac{2}{y}=\frac{1}{x}$ 

            ⇔ $-\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=0(2)$ 

$\text{Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:}$

          $\begin{cases} \frac1x+\frac1y=\frac{1}{12} \\ -\frac1x+\frac2y=0 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x=18(Nhận) \\ y=36(Nhận) \end{cases}$

Vậy nếu làm một mình thì đội thứ nhất làm trong 18 ngày thì xong công việc, còn đội thứ hai làm trong 36 ngày thì xong công việc.

Gọi x, y (ngày) lần lượt là thời gian mỗi đội làm riêng xong công việc

       (Đk: x,y>12)

Trong một ngày đội thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

Trong một ngày đội thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

Vì hai đội công nhân cùng làm xong đoạn đường trong 12 ngày nên ta có pt:

          12($\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{y}$)=1 (1)

Vì mỗi ngày đội thứ hai làm khối lượng công việc gấp đội  thứ nhất nên ta có pt:

                      $\frac{1}{x}$=2.$\frac{1}{y}$ (2)

Từ (1),(2) ta có hpt: 12.($\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{y}$)=1 và $\frac{1}{x}$=2. $\frac{1}{y}$ (cái này dùng dấu ngoặc nhọn nha nhưng do mình không biết cách ghi dấu ngoặc nhọn nên ghi chữ "và")

⇔.............(bạn tự giải hpt nha, do mình không biết cách ấn dấu ngoặc nhọn nên hơi bất tiện)

(giải hpt bằng cách đặt ẩn phụ nha)

⇔x=18(TM) và y=36(TM)

Vậy nếu làm riêng đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 18 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 36 ngày

Chúc bạn học tốt!