Đáp án + Giải thích các bước giải :

a) ΔOAB có OA = OB

⇒ ΔOAB cân tại O

`⇒` `hat(OAB)` `=` `hat(OBA)`

mà `hat(OAx)` `=` `hat(OBy)` `(=180^o)`

`⇒` `hat(OAx)` `-` `hat(OAB)` `=` `hat(OBy)` `-` `hat(OBA)`

`⇒` `hat(xAB)` `=` `hat(ABy)`

b) Ta có AC là phân giác của `hat(xAB)`

`⇒` `hat(xAC)` `=` `hat(CAB)` `=` `1/2xAB`

Ta có BC là phân giác của `hat(ABy)`

`⇒` `hat(yBC)` `=` `hat(CBA)` `=` `1/2ABy`

mà `hat(xAB)` `=` `hat(ABy)` (cm a)

⇒ `hat(CBA)` `=` `1/2xAB`

Xét ΔABC có :

`hat(CAB)` `=` `1/2xAB` (cmt)

`hat(CBA)` `=` `1/2xAB` (cmt)

⇒ `hat(CAB)` `=` `hat(CBA)`

⇒ ΔABC cân tại C

⇒ CA = CB

Đáp án:

 `a, hat{xAB} = hat{ABy}`

`b, CA = CB`

Giải thích các bước giải:

 `a,` Vì `OA = OB`

`=> \triangle OAB` cân tại `O`

`=> hat{OAB} = hat{OBA}`

Mà `hat{OAB} + hat{xAB} = 180^o` (2 góc kề bù)

`hat{OBA} + hat{ABy} = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat{xAB} = hat{ABy}` (1)

`b,` Vì `BC` là tia phân giác `hat{ABy}`

`=> hat{CBA} = 1/2 hat{ABy}` (2)

Vì `AC` là tia phân giác `hat{xAB}`

`=> hat{CAB} = 1/2 hat{xAB}` (3)

(1),(2),(3) `=> hat{CBA} = hat{CAB}`

`=> \triangle CAB` cân tại `C`

`=> CA = CB`

Ảnh minh họa: