Đáp án:1a)AB=6cm

b)$AC=2\sqrt{11}cm$

2)$BC=2\sqrt{2}cm$

3)$AB=\sqrt{2}cm$

4ab)Không phải là Δ vuông

c)ΔABC vuông tại C

 

Giải thích các bước giải:

 1)ΔABC vuông tại A

Áp dụng định lí Pitago:

$AB^{2}=BC^{2}-AC^{2}$

⇒$AB=\sqrt{BC^{2}-AC^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6cm$

$AC^{2}=BC^{2}-AB^{2}$

$⇒AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{12^{2}-10^{2}}=2\sqrt{11}cm$

2)ΔABC vuông cân tại A

⇒$AB=AC=2cm$

Áp dụng định lí Pitago:

$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$

$⇒BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{2^{2}+2^{2}}=2\sqrt{2}cm$

3)ΔABC vuông cân tại A

$⇒AB=AC$

Áp dụng định lí Pitago:

$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$

$⇒2AB^{2}=2^{2}⇒ AB=AC=\sqrt{2}cm$

4a)Ta có:$ BC^{2}=5^{2}=25cm$

$AB^{2}+AC^{2}=2^{2}+4^{2}=20$

$⇒BC^{2} \neq AB^{2}+AC^{2}$

⇒ΔABC không phải là tam giác vuông

b)Ta có: $BC^{2}=6^{2}=36$

$AB^{2}+AC^{2}=3^{2}+5^{2}=34$

$⇒BC^{2} \neq AB^{2}+AC^{2}$

⇒ΔABC không phải là Δ vuông

c) Ta có:$ AB^{2}=10^{2}=100$

$AC^{2}+BC^{2}=6^{2}+8^{2}=100$

$⇒AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$ (định lí Pitago đảo)

⇒ΔABC vuông tại C