Đáp án:

a)3y+4z=0

b)4x-z=0

c)x=0

d)3x+y-2x-14=0 

Giải thích các bước giải:

a)Trục Ox đi qua O(0;0;0) có 1 vecto chỉ phương là $\overrightarrow{i}$=(1;0;0)

Vecto pháp tuyến của mp($\alpha$) đi qua A(5;4;-3) và chưa trục Ox có 1 vecto pháp tuyến là

$\overrightarrow{n}$=$[\overrightarrow{i};\overrightarrow{OA}]$=(0;3;4)

Do đó phương trình mặt phẳng ($\alpha$) là 3(y-4)+4(z+3)=0 hoặc 3y+4z=0

b)

Trục Oy đi qua O(0;0;0) có 1 vecto chỉ phương là $\overrightarrow{j}$=(0;1;0)

Vecto pháp tuyến của mp($\alpha$) đi qua B(1;-1;-4) và chưa trục Oy có 1 vecto pháp tuyến là

$\overrightarrow{n}$=$[\overrightarrow{j};\overrightarrow{OB}]$=(4;0;-1)

Do đó phương trình mặt phẳng ($\alpha$) là 4(x-1)-(z-4)=0 hoặc 4x-z=0

c)

Trục Oz đi qua O(0;0;0) có 1 vecto chỉ phương là $\overrightarrow{k}$=(0;0;1)

Vecto pháp tuyến của mp($\alpha$) đi qua C(0;2;6) và chưa trục Oz có 1 vecto pháp tuyến là

$\overrightarrow{n}$=$[\overrightarrow{i};\overrightarrow{OC}]$=(-2;0;0)

Do đó phương trình mặt phẳng ($\alpha$) là x=0

d)ta có: $\overrightarrow{OP}$=(3;1;-2)

Vecto chỉ phương của đường thẳng chứa đoạn OP là $\overrightarrow {u}_{OP}$=(3;1;-2)

Do đó vecto pháp tuyến của mp($\alpha$) là

$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{u}_{OP}$=(3;1;-2)

phương trình mặt phẳng ($\alpha$) là :3(x-3)+y-1-2(z+2)=0 hoặc 3x+y-2x-14=0