Trang chủ Toán Học Lớp 12 Bài 2. Lập phương trình mp (a): a) Chứa Ox...

Bài 2. Lập phương trình mp (a): a) Chứa Ox và qua A (5,4, -3) b) Chứa Oy và qua B (1, -1,4) c) Chứa Oz và qua C (0, 2, 6) d) Qua P(3, 1, -2) với P là hình

Câu hỏi :

Mng giúp e bài 2 với ạ

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

a)3y+4z=0

b)4x-z=0

c)x=0

d)3x+y-2x-14=0 

Giải thích các bước giải:

a)Trục Ox đi qua O(0;0;0) có 1 vecto chỉ phương là $\overrightarrow{i}$=(1;0;0)

Vecto pháp tuyến của mp($\alpha$) đi qua A(5;4;-3) và chưa trục Ox có 1 vecto pháp tuyến là

$\overrightarrow{n}$=$[\overrightarrow{i};\overrightarrow{OA}]$=(0;3;4)

Do đó phương trình mặt phẳng ($\alpha$) là 3(y-4)+4(z+3)=0 hoặc 3y+4z=0

b)

Trục Oy đi qua O(0;0;0) có 1 vecto chỉ phương là $\overrightarrow{j}$=(0;1;0)

Vecto pháp tuyến của mp($\alpha$) đi qua B(1;-1;-4) và chưa trục Oy có 1 vecto pháp tuyến là

$\overrightarrow{n}$=$[\overrightarrow{j};\overrightarrow{OB}]$=(4;0;-1)

Do đó phương trình mặt phẳng ($\alpha$) là 4(x-1)-(z-4)=0 hoặc 4x-z=0

c)

Trục Oz đi qua O(0;0;0) có 1 vecto chỉ phương là $\overrightarrow{k}$=(0;0;1)

Vecto pháp tuyến của mp($\alpha$) đi qua C(0;2;6) và chưa trục Oz có 1 vecto pháp tuyến là

$\overrightarrow{n}$=$[\overrightarrow{i};\overrightarrow{OC}]$=(-2;0;0)

Do đó phương trình mặt phẳng ($\alpha$) là x=0

d)ta có: $\overrightarrow{OP}$=(3;1;-2)

Vecto chỉ phương của đường thẳng chứa đoạn OP là $\overrightarrow {u}_{OP}$=(3;1;-2)

Do đó vecto pháp tuyến của mp($\alpha$) là

$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{u}_{OP}$=(3;1;-2)

phương trình mặt phẳng ($\alpha$) là :3(x-3)+y-1-2(z+2)=0 hoặc 3x+y-2x-14=0

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247