Giải thích các bước giải:

Hình vẽ trong hình của bạn

Xét tam giác BAD có: $\begin{cases} \text{I là trung điểm AB}\\ \text{L là trung điểm AD} \end{cases}$

Nên $IL$ là đường trung bình tam giác BAD

$=>IL//BD$ (1) và $IL=\dfrac12 .BD$ (2)

Xét tam giác BCD có: $\begin{cases} \text{J là trung điểm CB}\\ \text{K là trung điểm CD} \end{cases}$

Nên $JK$ là đường trung bình tam giác BAD

$=>JK//BD$ (3) và $JK=\dfrac12 .BD$ (4)

$\begin{cases} (2)(4)=>IL=JK\\ (1)(3)=>IL//JK\end{cases}$

Do đó $IJKL$ là hình bình hành (5)

Xét tam giác BCA có: $\begin{cases} \text{J là trung điểm CB}\\ \text{I là trung điểm AB} \end{cases}$

Nên $IJ$ là đường trung bình tam giác BCA

$=>IJ//AC$

Ta có: $\begin{cases} IJ//AC(cmt)\\IL//BD(cmt)\\BD⊥AC(gt)\end{cases}$

Nên $IJ⊥IL$ $=>\widehat{LIJ}=90^o$ (6)

$\text{(5)(6)=>IJKL là hình chữ nhật}$

Vậy IJKL là hình chữ nhật