a) Có: $\widehat{FCB}$ = $\widehat{CFE}$ = $50^o$

           Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ BC//EF (dhnb)

b) Có: AB⊥AF tại A (gt)

          CF⊥AF tại F (gt)

⇒ AB//CF (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

⇒ $\widehat{ABC}$ + $\widehat{BCF}$ = $180^o$ (2 góc trong cùng phía)

    $\widehat{ABC}$ + $50^o$ = $180^o$ (Thay số)

    $\widehat{ABC}$ = $130^o$

    Có: $\widehat{ABC}$ + $\widehat{BAD}$ = $130^o$ + $50^o$ = $180^o$
           Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

⇒ BC//AD (dhnb)

    Có: BC//AD (cmt)

           BC//EF (cma)

⇒ EF//AD (Quan hệ từ song song đến song song)

Chúc bạn học tốt

 

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 $\text{a, Ta có:}$
`\hat{CFE} = \hat{FCB} = 50^o ( giả    thiết)`

$\text{ ⇒ BC//EF( hai góc so le trong bằng nhau)}$
_____
`b, Ta     có:`

`\hat{AFC} + \hat{CFE} = 90^o + 50^o = 140^o = \hat{AFE}`

Ta lại có:

`\hat{FAD} = \hat{FAB} - \hat{BAD} = 90^o - 50^o = 40^o`
Mà:

`\hat{AFE} + \hat{FAD} = 140^o + 40^o = 180^o`
$\text{ ⇒ EF//AD( hai góc trong cùng phía bù nhau)}$