Đáp án: Mình lm theo cách của mình thui =.=

Giải thích các bước giải:

 Bài 4 :

a,  Cm : Tứ giác ABCE là hbh 

Có : ABCD là hcn

⇒ AB = DC (1)

Có : D đối xứng với E qua C

⇒ DC = CE (2)

Từ (1) và (2) ta được :

AB = CE 

Xét tứ giác ABCD có :

AB = CE (cmt)

AB // CE (AB // DC - ABCD là hcn)

⇒ Tứ giác ABCD là hbh (đpcm)

b, 

Có : D đối xứng với E qua C 

⇒ BC ⊥ DE 

⇒  ΔBCE vuông tại C 

Xét  ΔBCE vuông tại C có :

    CF là đường trung tuyến 

⇒ CF = BF = EF 

Xét tứ giác BOCF có :

CF = BF (cmt)

OB = OC (ABCD là hcn)

⇒ BOCF là hình thoi 

c, 

Xét ΔBDE có :

OB = OD 

BF = FE 

⇒ OF là đường trung bình ΔBDE 

⇒ OF // DE (1)

Xét ΔBCD và ΔBCE có :

BC chung 

BCD = BCE (=90)

DC = CE (câu a)

⇒ ΔBCD = ΔBCE (c.g.c)

⇒ BD = BE 

⇒ ΔBDE cân tại B 

⇒ D1 = E (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra :

DOFE là hình thang cân (đpcm)

d,

Để BOCF là hv 

⇔ BOC = 90

⇔ BD ⊥ AC 

mà ABCD là hcn

⇒ ABCD là hv 

vậy BOCF là hv khi ABCD là hv