Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC),đường cao AH Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB ,AC a, Chứng minh AEHF là hình chữ nhật (phần này không p
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC),đường cao AH Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB ,AC a, Chứng minh AEHF là hình chữ nhật (phần này không phải làm ) P/s :Tứ giác AEHF có góc EAF=góc AEH=góc AFH ⇒ Tứ giác AEHF là hcn b)Gọi M là trung điểm của HC ,N là điểm đối xứng với A qua M .CM tứ giác AHNC là hình bình hành ,tứ giác EFCN là hình thang cân c)Gọi O là giao điểm AH và EF ,OC cắt AN tại G .CMR AN=3AG Mọi người khi làm vẽ luôn cho mình hình nhé
Lời giải 1 :
$b,$ Xét tứ giác $AHNC$ có : $M$ là trung điểm của $HC$
$M$ là trung điểm của $AN$ $(đx)$
$⇒$ $AHNC$ là hình bình hành
$c,$ Ta có : $AN=2AM$ ( $M$ là trung điểm $AN$ ) $(1)$
$Xét$ $ΔAHC$ có : $M$ là trung điểm của $HC$ $⇒$ $AM$ là đường trung tuyến
$CO$ là đường trung tuyến ( $O$ là trung điểm của $HA$ vì $AEHF$ là $HCN$
Mà : $CO$ cắt $AM$ $(M∈AN)$ tại $G$
$⇒$ $G$ là trọng tâm $ΔAHC$
$⇒$ $AG=\frac{2}{3}AM$
$⇒$ $3AG = $AM$ $(2)$
Từ $(1),(2)$ $⇒$ $AN = 3AG$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247